什么是积分方程？

积分方程是一类以未知函数的积分形式而表示的方程，通常形式为$f(x)=\int_{a}^{x} g(x,t) dt$，其中$g(x,t)$是已知函数。这类方程在不同的学科领域中都具有广泛的应用，如微分方程、统计学、经济学等。积分方程的求解方法主要有三种：直接法、特解法和变分法。

直接法即通过对$f(x)$进行积分得到其解，特解法则通过已知的特殊函数或结论求解，变分法则利用变分原理将积分方程转化为变分问题，通过极值求解得到积分方程的解。